数学模型揭示了药物洗脱支架在动脉再闭合中的可能作用

对于有症状的冠状动脉疾病患者，最好的治疗方案通常是在斑块堆积阻碍血液流向心脏的动脉内植入药物洗脱支架。金属支架支撑着动脉，同时释放出一种药物，有助于抑制再狭窄——由于支架周围组织过度生长而导致的动脉再封闭。然而，人体对支架边缘周围组织炎症和动脉损伤的反应有时仍然会导致再狭窄。

在一篇发表在SIAM应用数学杂志sunovic Čanić， Yifan Wang(加州大学伯克利分校)和Martina bukazi(圣母大学)开发了代表动脉中药物洗脱支架的数学模型，并研究了支架如何影响动脉组织通透性和血液流动．“我相信我们的工作可以帮助临床工作者了解支架相关再狭窄的某些病理，并最终改善患者的预后，”王说。

为了实现这一目标，作者使用了一些在以前的支架模型中不存在的新元素。“在我们的研究中，药物洗脱是第一次支架根据它们在孔隙弹性材料模拟的移动动脉中的表现进行了计算评估，动脉壁渗透率取决于动脉壁的变形，”Čanić说。多孔弹性材料是具有许多孔隙的固体，液体可以通过这些孔隙流动，就像海绵或构成动脉壁的生物组织一样。液体渗透组织壁的程度取决于孔隙体积的变化。

Čanić说:“我们发现支架的存在会影响支架位置动脉组织的变形，从而改变组织的通透性。”“这反过来又会影响覆盖在支架上的消炎药如何穿透组织并预防炎症。”

研究人员与贝勒医学院的David Paniagua和德克萨斯州休斯顿的Michael E. DeBakey退伍军人事务医疗中心的合作伙伴受到启发，开始研究这一问题。Paniagua每天都使用药物洗脱支架，他建议作者研究支架的性能和涂层药物洗脱到组织中的方式。“我相信模拟药物洗脱支架可以帮助我们更好地理解它们的行为，并通过为临床医生提供更多的信息来帮助临床决策过程，”bukakov说。

药物洗脱支架设计领域的一个剩余挑战是“边缘效应”，在这种效应中，靠近支架外边界的再狭窄发生率可能更高。在植入支架后，一些患者靠近支架边缘的动脉内部会继续缩小，这就限制了血液流动。

Čanić， Wang和bukakov利用两组数学模型来研究到底是什么导致了边缘效应。第一种是流固相互作用模型，代表血液的流动动脉以及动脉壁组织对心脏跳动时发生的周期性血流变化的反应。第二个模型是一个平流-反应-扩散方程组，它表示支架涂层中的抗炎药物如何发生化学反应，扩散到动脉壁组织，并在支架动脉内部移动。

“这两套模型是耦合的，”Čanić说。“流体-结构相互作用模型‘告知’平流-反应-扩散模型血液和血浆的速度，携带药物，并使药物洗脱到组织中。”作者在一个移动的区域上定义了这种耦合来表示血流和支架动脉之间的相互作用。他们的模型可以代表五种不同几何形状的金属支架平台，以及两种不同的涂层药物。

研究人员首先研究了支架植入改变动脉管壁组织通透性的方式，这反过来又影响了药物洗脱进入组织的能力。模型显示，构成支架的支柱之间的组织孔隙扩大，导致通透性增加。但是在支架边缘附近，由于支架的刚性阻碍了邻近组织的自由扩张，其通透性很低。这显然有问题。“靠近支架边缘的低通透性可能会影响该区域的药物洗脱，”Čanić说。

Čanić， Wang和bukaenko接着研究了正常动脉和支架动脉的不同弹性如何影响血流动力学。他们发现，在支架边缘附近形成了“再循环区”，血液在这里循环，而不是像正常情况下流向动脉。这一现象似乎是由于支架与非支架区域边界的弹性特性不匹配造成的。

再循环区与低渗透性结合是一种危险的混合体——两者都会导致边缘效应，导致支架周围组织过度生长，最终可能导致再狭窄并再次阻塞动脉。研究人员现在正致力于设计一种可以避免这一问题的支架，通过研究在某些支架边缘附近添加涂层“支架移植物裙”是否有助于对抗边缘效应并降低再狭窄的发生率。他们正与帕尼亚瓜合作设计这条裙子，并计划对新设计进行实验室实验。

这项研究的成果有可能应用于帮助真正的病人。布卡奇说:“这种方法可以用于特定患者的情况，比如通过医学成像获得的动脉模型。”作者的数学建模方法也可能有更深远的临床应用。

“我相信我们提出的模型也可以被采用并应用到更广泛的领域，例如研究肿瘤细胞生长组织”,王说。在未来，这项工作的结果可能会超越为冠状动脉疾病患者创造更有效的支架。