几何
几何(古希腊:γεωμετρία;geo -“地球”,产后子宫炎(“测量”)是数学的一个分支，研究形状、大小、图形的相对位置和空间的性质。几何是最古老的数学科学之一。最初，关于长度、面积和体积的一系列实用知识，在公元前3世纪由欧几里得引入了一种公理形式，他的处理——欧几里得几何——为许多世纪设立了标准。阿基米德发明了计算面积和体积的巧妙技术，在许多方面预见了现代积分学。天文学领域，特别是绘制天球上恒星和行星的位置，以及描述天体运动之间的关系，在接下来的1500年里成为几何问题的一个重要来源。在几何学领域工作的数学家被称为几何学家。
由于几何图形，如平面曲线，现在可以用解析的方式来表示，即用函数和方程来表示，René笛卡尔的坐标的引入和同时发展的代数，标志着几何的一个新阶段。这在17世纪微积分的出现中起了关键作用。此外，透视理论表明几何不仅仅是图形的度量属性:透视是射影几何的起源。欧拉和高斯对几何物体内在结构的研究进一步丰富了几何学科，并催生了拓扑学和微分几何。
在Euclid的时候，物理空间和几何空间之间没有明确的区别。自19世纪的非欧几里德几何发现以来，空间的概念已经发生了激进的转变，问题出现了哪些几何空间最适合物理空间。随着20世纪的正式数学的崛起，也“空间”（和“点”，“线”，“飞机”）丧失了其直观的内容，所以今天我们必须区分物理空间，几何空间（其中）空间'，'点'等仍然有他们直观的意义）和抽象空间。当代几何形状考虑了歧管，空间比熟悉的欧几里德空间更加抽象，它们只在小尺度上大致类似地相似。这些空间可以用附加结构赋予额外的结构，允许一个人谈论长度。现代几何形状具有与物理学的多种强粘合，通过伪黎曼几何形状与一般相对性之间的关系。最小的物理理论之一，串理论，也是非常几何的味道。
虽然几何的视觉本质使得它最初比数学的其他部分(如代数或数论)更容易理解，但几何语言也被用于与它的传统欧几里德起源相去甚远的语境中(例如，在分形几何和代数几何中)。
