数学研究描述了转移是如何开始的

大学开展的一项科学研究的马德里卡洛斯三世(UC3M)和马德里大学的数学描述(UCM)产生了肿瘤侵入上皮细胞和自动量化肿瘤的进展和剩余的细胞岛屿后进展。这些研究人员开发的模型可以用来更好地理解涉及到的细胞的生物物理特性，当开发新的治疗方法，伤口愈合，器官再生，或癌症进展。

本研究分析的集体运动细胞在组织中，这一过程除了在病理发展中是必要的，如肿瘤侵袭和转移，在生理过程中起中心作用，如伤口愈合，胚胎发育或组织例如,重建。为了揭示这些过程的复杂性，之前的一些科学研究进行了各种实验，试图确定某些化学、机械和生物因素的作用。

在这项工作中，发表在PLoS计算生物学UC3M和UCM的研究人员现在已经结合使用数学建模、数值模拟和从模拟和实验中提取的数据的拓扑分析来了解癌细胞是如何入侵的健康的细胞。“简化癌性转移的早期阶段的是肿瘤细胞作为集体和允许一组正常细胞在健康组织中移动，”纸张的作者，Luis L.Bonilla和Carolina Trenado，来自UC3M数学系，和Ana Carpio，来自UCM应用数学系。

“通过选择正确的细胞群，使用适当的软件和细胞动力学，我们已经能够模拟癌细胞侵入健康组织的方式，”科学家们指出。为了进行这个模拟，他们使用了以前的实验数据和Voronoi图(以俄罗斯数学家Gregory Voronoi命名)来进行不规则的镶嵌，其中的细胞是多边形，不重叠，也没有间隔。模型中,细胞受到部队的中心不同的起源,研究人员解释说,一些维护镶嵌和优化面积和周长,其他人是生物性的惯性力,还有活跃的力量将相邻细胞的速度,以及摩擦和噪音。

为了自动跟踪癌症和正常细胞之间的屏障或边界的进展，研究人员使用了在这种研究中首次使用的拓扑数据分析技术。“基于一系列来自实验的连续图像，以及数值模拟科学家们注意到，随着癌细胞的发展，界面的拓扑变化已经被自动分组、绘制和分类。

如果在更大的规模上进行这些研究，则可以在该研究的框架内开发的技术缩放到更大的数据量。除此之外，这些相同的技术可以在组织生物工程领域中相关，以研究不同材料的生物物理特征如何影响器官和组织再生。

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