数学模型将监测COVID-19的传播

罗切斯特大学的研究人员正在利用他们在数学建模方面的专业知识来帮助回答围绕大流行和隔离的最大问题之一:这将在什么时候结束?

物理、数学和计算机科学的副教授Gourab Ghoshal和化学工程的助理教授Andrew White最近获得了国家科学基金会的资助，用于创建一个实验室数学模型这将监测COVID-19的传播。White和Ghoshal都是计算研究人员，他们能够在校园关闭期间远程进行研究。结合他们在流行病学建模和分子模拟方面的专业知识，研究人员希望创建一个独特的工具，帮助政策制定者就重新开放国家做出明智的决定。

Ghoshal说:“我们需要打开灯来获取更多信息来根除这种疾病。”“这非常困难，因为我们必须扩大测试，进行接触追踪，说服人们做出行为改变。实时估计这种疾病的传播能力将会很有帮助。”

测量感染率:R₀相对有效R

看过2011年电影《传染病》(Contagion)的人都知道，估计病毒的感染率是用数学术语“R”表示的₀发音为“R零”。如果R₀例如，等于5，每个感染病毒的人平均会感染5个人。如果R₀．大于1，则病毒正在传播，疫情将持续，但如果R₀小于1时，这种疾病正在下降，最终会消亡。

当R₀是用来描述一种疾病爆发的强度，它只在大流行的开始阶段有意义。随着大流行的发展，社交距离或隔离等其他因素也会影响感染率。

“在每一个时间点，你都想监测这种疾病的有效传播能力，而不考虑实际有多少人感染这种疾病:有人出去的可能性有多大?他们感染了谁?”Ghoshal说。

为了考虑大流行过程中波动的情况和行为，Ghoshal和White的模型会产生所谓的有效R，也就是R₀作为时间的函数:在任何给定时间内可被一个人感染的人数。例如，在大流行开始时，有效R值可能是5，但一旦隔离到位并继续进行，有效R值可能小于1。

高沙尔说:“这是好事，因为这意味着大流行可能会消失，但一旦你开始放松封锁，就有很好的机会再次起飞。”“我们的模型也许能实时告诉你有效R是多少。”

当地官员将能够使用Ghoshal和White的模型进行监测感染率在日常基础上，并将更好地确定开业是否会导致感染率飙升。

Ghoshal说:“一个特定城镇的市长会知道今天和明天的有效R值，他会说，‘好吧，我将开放所有的咖啡店’，并可以看到有效R值是多少，如果有效R值下降，他可以开设更多的企业，如果有效R值上升，他可以关闭一些企业。”

速度和准确性的挑战

研究人员能够计算出R₀通过将数据输入数学模型，得到有效的R。有几个数据变量用于最准确地计算R有效:(S)易受影响;(E) xposed;(A)有症状但具有传染性;症状性和(I)传染性;(R) ecovered;和(D) eceased。

目前使用这种SEAIRD框架的许多模型的问题是，它们在准确性和简单性之间进行权衡:随着模型变得越来越复杂，它们变得更加数据密集，因此无法快速部署。另一方面，简单模型需要更少的数据输入，可以更快地部署，但它们往往不那么准确。

Ghoshal和White希望开发一种介于两者之间的模型。

Ghoshal说:“我们的模型将易于部署，并以可扩展的方式快速做出合理准确的预测。”

为了做到这一点，研究人员正在采用Ghoshal研究的流行病学模型，并将它们放入一个称为最大熵偏置的框架中，White已成功地使用该框架来模拟分子动力学。

研究人员在模型中输入了他们认为最可靠的两个变量——死亡率和住院率，这两个数字很容易从州和县一级的开源数据中获得。最大熵偏置框架允许模型考虑任何其他未知变量——例如，没有表现出任何症状，但仍然能够感染他人的个体——因此研究人员不必输入每个因素。

“最大熵基本上意味着我们不会找到所有的参数，所以我们会使用这个偏差项来解释我们不知道的事情，”怀特说。“这是一个人们还没有探索过的新方向。”

只输入这两个变量，并使用最大熵偏置，将产生一个区域在任何时间点的有效R。该模型的性质意味着它也可以用于未来的疾病爆发。

“除非我们改变我们的方式，否则另一场大流行必将发生，”Ghoshal说。“在最初阶段，可用的数据很少，我们希望这个特殊的工具可以在更多人死亡之前开始打开灯，即使不是整个公寓，至少是一个房间。”

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