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在数学、计算机、语言学和相关学科中，有一种算法是一种有限的指令序列，一种解决问题的明确的、逐步的过程，通常用于计算和数据处理。它是一种有效的方法，在这种方法中，用于完成一项任务的定义良好的指令列表，在给定初始状态时，将经过一系列定义良好的连续状态，最终终止于最终状态。从一种状态到另一种状态的转换不一定是确定的;一些被称为概率算法的算法包含了随机性。

这一概念的部分形式化始于1928年大卫·希尔伯特(David Hilbert)试图解决“决策问题”(Entscheidungsproblem)。随后的形式化被框定为试图定义“有效可计算性”(Kleene 1943:274)或“有效方法”(Rosser 1939:225);这些形式包括1930年、1934年和1935年的Gödel-Herbrand-Kleene递归函数，1936年阿朗佐·丘奇的lambda微积分，1936年埃米尔·波斯特的“公式1”，以及1936 - 7年和1939年艾伦·图灵的图灵机。